Funciones
Yair.es, mi閞coles 10 de junio de 2009
1陋 DIVISI脫N 08/09
Liga de F煤tbol
Director - 10/06/2009
Captura de las gr谩ficas de la funci贸n Evoluci贸n en la Liga de dos equipos: El Real Madrid empez贸 mejor, pero el Bar莽a pronto se puso el 1潞 y ya no se baj贸 de ah铆
Se puede representar varias funciones en una misma gr谩fica. En el extraordinario gr谩fico hecho en flash por el diario El Pa铆s puede verse la evoluci贸n de cada equipo en la clasificaci贸n durante la temporada 2.008/09 en 1陋 divisi贸n: Gr谩fica: 聽Evoluci贸n Liga 08/09 Es muy sencillo de entender y manejar. Podemos disfrutar un rato observando y analizando el desarrollo de la Liga: El Bar莽a empez贸 mal, remont贸 y arras贸. 隆Menos mal que no echaron a Guardiola! El Valencia empez贸 arriba, se mantuvo, tuvo un bache serio y al final remont贸 un poco En la jornada 17 el Sevilla empat贸 y se puso el 4潞, bajando 2 puestos Y podemos aprovechar para aprender qu茅 es una funci贸n y c贸mo se habla de las funciones en Matem谩ticas: COMENTARIOS MATEM脕TICOS Esta funci贸n relaciona dos magnitudes, Jornada y Clasificaci贸n, medidas ambas en n煤meros enteros. En el eje de absicas聽est谩 el n潞 de la jornada. El dominio es los n煤meros enteros de 1 a 38. La gr谩fica est谩 ampliada y se puede mover en horizontal para ver todo el dominio. En el eje de ordenadas el puesto en la clasificaci贸n. Cada equipo tiene su funci贸n y por lo tanto su recorrido:聽El del Bar莽a es 17, 15, 9, 6, 5, 4, 2, 1 que son los distintos puestos que ocup贸. Claro que casi siempre estuvo en el 1. En lenguaje matem谩tico la jorna es la variable independiente y el puesto la variable dependiente. Se llaman as铆 porque var铆an, cambian, claro, y porque si elegimos la jornada obtenemos la posici贸n. Se dice que 茅sta es la imagen de aquella. Por ejemplo, para el Bar莽a, 驴c贸mo empez贸 la Liga?:
En castellano: En la primera jornada qued贸 el 17潞
En matem谩ticus: La imagen de 1 es 17
En s铆mbolos: 聽f(1) = 17聽, que se lee聽f de 1 igual a 17 Para decir que desde la jornada 9陋 iba el 1潞 y nunca perdi贸 ese puesto pondr铆amos: f(9) =聽f(10) =聽f(11) =聽f(12) =聽f(13) =聽f(14) =聽f(15) =聽f(16) =聽f(17) =聽f(18) =聽f(19) =聽f(20) =聽f(21) =聽f(22) =聽f(23) =聽f(24) =聽f(25) =聽f(26) =聽f(27) =聽f(28) =聽f(29) =聽f(30) =聽f(31) =聽f(32)聽=聽f(33) =聽f(34) =聽f(35) =聽f(36) =聽f(37) =聽f(38) =聽1聽 que es largo y pesado, por lo que se dice abreviadamente as铆: f(x) = 1 聽 para todo 聽x > 8 聽 Claro que en el f煤tbol no hablamos as铆, pero este lenguaje sirve para relacionar cantidades en cualquier tema e incluso en abstracto, facilita mucho las cosas y es internacional. PARA TU LIGA Se pueden generar gr谩ficos de este tipo y gestionar toda una Liga con el programa Control Liga de F煤tbol, que tiene versiones gratis y de pago. JUEGO El diario deportivo Marca presenta el juego Las claves de la Europa聽en el que hay que聽ubicar los paises participantes, sus estrellas y las sedes y campos donde se jug贸. A medida que se acierta se tiene acceso a los datos de cada pa铆s, de su estrella principal y de los estadios. Una vez completado todo se puede practicar con聽Datos y funciones: * Recoger en la hoja de c谩culo los datos de los estadios (aforo)聽y sus ciudades (poblaci贸n, supericie, altitud) y obtener las sumas totales y un gr谩fico con los nombres de las ciudades en el eje OX y su altitud en el OY. * Obtener la edad de cada jugador y el n潞 de veces que ha sido internacional. Competici贸n: Cada pareja de alumnos elige uno de los 4 grupos, completa el juego y obtiene de cada una de sus 4 estrellas el total de partidos jugados como internacional y los a帽os, meses y 聽d铆as que han vivido. Gana el que termine 谩ntes. Si varias parejas hacen cada grupo, la prueba de que est谩n bien calculados los totales ser谩 que las sumas coincidan. 驴Es fiable esta prueba? * Elegir dos pa铆ses y analizar y comparar las gr谩ficas de sus funciones que relacionan el a帽o de cada eurocopa con el nivel alcanzado. *聽Con la聽hoja de c谩culo聽hacer una tabla con los partidos Jugados, Ganados ... por cada selecci贸n y una gr谩fica con el porcentaje de federados en cada pa铆s. * Dando a cada equipo una puntuaci贸n en la historia de sus eurocopas (0 - No jug贸, 1 - Primera fase, 2 - Cuartos, etc.) 驴Cuales han sido los 3 mejores equipos en todas las eurocopas desde 1960? 聽Atenci贸n, s贸lo hay datos de los que jugaron en 2.008. Quiz谩s alg煤n equipo no clasificado ese a帽o ha hecho un total mejor, pero 驴c贸mo saberlo?
@Yair.es - Dpto. de Matem谩ticas

IES La Nuc铆a

LA NUC脥A

(Alicante)