PROBLEMA 3: Sobre la recta y = a (a>0) se considera un punto variable P. Sea H la proyección del punto P sobre el eje OX. Determinar la ecuación del lugar geométrico M proyección de H sobre la recta OP.

PROBLEMA 4: Hallar el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de la elipse b²x² + a²y² = a²b², que son vistas desde el centro bajo un  ángulo de 90º. (En el applet a=8, b=5)

Una de las aplicaciones básicas de las derivadas es la optimización de situaciones. Frecuentemente buscamos la máxima calidad, el mínimo precio, la mayor resistencia, el menor esfuerzo, la máxima ganancia, el mínimo coste...